Question

【题目】如图所示的线框，面积为S ， 处于磁感应强度为B的匀强磁场中，B的方向与线框平面成θ角，当线框转过90°到如图所示的虚线位置时，试求：

（1）初、末位置穿过线框的磁通量Ф1和Ф2；
（2）磁通量的变化量ΔФ.

Answer 1

【答案】
（1）

如果把磁感应强度B沿垂直于面积S和平行于面积S进行分解，如图所示：

所以B上＝Bsin θ，B左＝Bcos θ

所以Φ1＝B上S＝BSsin θ

Φ2＝－B左S＝－BScos θ

（2）

开始时B与线框平面成θ角，穿过线框的磁通量Φ1＝BSsin θ；当线框平面按顺时针方向转动θ时，穿过线框的磁通量减少为零，继续转动至90°时，磁通量从另一面穿过，变为“负”值Φ2＝－BScos θ。所以，此过程中磁通量的变化量为ΔΦ＝Φ2－Φ1＝－BScos θ－BSsin θ＝－BS(cos θ＋sin θ)

【解析】计算穿过某一闭合回路的磁通量时要注意穿入穿出的情况，若穿入取正，则穿出取负。
【考点精析】解答此题的关键在于理解磁通量的相关知识，掌握求磁通量时应该是穿过某一面积的磁感线的净条数.任何一个面都有正、反两个面;磁感线从面的正方向穿入时，穿过该面的磁通量为正.反之，磁通量为负.所求磁通量为正、反两面穿入的磁感线的代数和．