Question

【题目】如图甲所示，质量为M＝3.0kg的平板小车C静止在光滑的水平面上，在t＝0时，两个质量均为1.0 kg的小物体A和B同时从左右两端水平冲上小车，1.0s内它们的v-t图象如图乙所示，g取10m/s2.

(1)小车在1.0s内的位移为多大？

(2)要使A、B在整个运动过程中不会相碰，车的长度至少为多少？

Answer 1

【答案】(1)0 (2)4.8m

【解析】

(1)由图可知，在第1 s内，A、B的加速度大小相等，为a＝2m/s2；

则物体A、B所受的摩擦力均为，方向相反；

根据牛顿第三定律，车C受到A、B的摩擦力大小相等，方向相反，合力为零，处于静止状态，故小车在1.0s内的位移为零。

(2)设系统最终的速度为v，由系统动量守恒得：

代入数据，解得v＝0.4m/s，方向向右。

由系统能量守恒得：

解得A、B的相对位移，即车的最小长度