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一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B.支架的两直角边长度分别为2l和l,支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动,如图所示.开始时OA边处于水平位置,由静止释放,则(    )

A.A球的最大速度为2

B.A球的速度最大时,两小球的总重力势能最小

C.A球的速度最大时,两直角边与竖直方向的夹角为45°

D.A、B两球的最大速度之比vA∶vB=2∶1

BCD

解析:由机械能守恒可知,两球总重力势能最小时,二者的动能最大,根据题意知两球的角速度相同,线速度之比为vA∶vB=(ω·2l)∶(ω·l)=2∶1,故选项B、D是正确的.当OA与竖直方向的夹角为θ时,由机械能守恒定律得:mg2lcosθ-2mgl(1-sinθ)

=mvB2+mvA2

可得:vA2=mgl(sinθ+cosθ)-mgl.

由数学知识知,当θ=45°时,sinθ+cosθ有最大值,故选项C是正确的.


练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

(2003?上海)一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和B.支架的两直角边长度分别为2l和l,支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动,如图所示.开始时OA边处于水平位置,由静止释放,则(  )

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(2011?长宁区一模)一质量不计的直角形支架两端分别连接质量为m和2m的小球A和 B.支架的两直角边长度分别为2l和l,支架可绕固定轴O在竖直平面内转动,如图所示.开始时OA边处于水平位置,由静止释放,不计任何阻力.转动中设OA边与水平方向的夹角为θ,则当A球速度达最大时θ为
45°
45°
;假定支架未转动时两小球的总重力势能为Eo,转动中当A的速度为
8E0
9m
8E0
9m
时两小球的总重力势能为Eo/3.

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(2007?湖南模拟)一质量不计的直角形支架两端分别连接质量均为m的小球A和B.支架的两直角边长度分别为l和2l,支架可绕固定轴O在竖直平面内无摩擦转动,如图所示.开始时OA边处于水平位置,由静止释放,则(  )

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(2010?上海二模)如图所示,一质量不计的直角形支架两端分别连接质量均为m的两个小球A和B,支架的两直角边的长度分别为2l和l,支架可绕固定轴0在竖直平面内无摩擦转动.开始时OB边处于水平位置,由静止释放,则下列正确的是(  )

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