Question

6．如图是供电设备向居民楼用户输电的示意图，为保证居民楼内的用户所有用电器都能正常工作，居民楼的输入导线间的电压必须保证为220V，当居民楼内消耗的功率为44kW时，求：
（1）通过输电线的电流为多少安？
（2）若输电线的总电阻为0.1Ω，供电设备的输出电压是多少伏？
（3）当居民的用电器的额定功率由44kW增加到88kW，所有用电器均正常工作时，输电线路损失的功率增加了多少？

Answer 1

分析 （1）已知电压和消耗的功率，根据P=UI求的电流；
（2）已知输电电阻，求的输电线路上损失的电压即可求得供电设备的输出电压；
（3）先求的增容后的电流，求的增容前后损失的功率，两者之差即为增加的损失功率

解答 解：将实际问题转化为电路图，见图．
（1）已知U₀=220V
P₀=44Kw=4.4×10⁴W
I=$\frac{{P}_{0}}{{U}_{0}}=\frac{44000}{220}A$=200A
（2）U=U_线+U₀=IR_线+U₀=200A×0.1Ω+220V=240V
（3）I′=$\frac{P′}{{U}_{0}}=\frac{88000}{220}A$=400A
P_线′=I′²R_线=（400A）²×0.1Ω=16000W
增容前：P_线=I′²R_线=（200A）²×0.1Ω=4000W
△P_线=P_线′-P_线=16000W-4000W=12000W
答：（1）通过输电线的电流为220A
（2）若输电线的总电阻为0.1Ω，供电设备的输出电压是240V
（3）当居民的用电器的额定功率由44kW增加到88kW，所有用电器均正常工作时，输电线路损失的功率增加了12000W

点评 本题主要考查了电功率的计算，串联电路的电压规律，欧姆定律的应用和节能的应用