Question

如图所示，粗糙水平面上的一质量m=2kg的木块受到F=14N的恒力作用，木块与B点左侧水平面间的动摩擦因数为μ₁，与B点右侧水平面间的动摩擦因数为μ₂，物体运动到B点撤去力F．以水平向右为速度的正方向，木块在A点时t=0，通过装置测量木块的瞬时速度，所得数据如下表所示．

经过的时间（s）	0	5	10	15	20	25	30	35	…
木块的瞬间速度（m/s）	0	10.0	20.0	22.0	12.0	2.0	0	0	…

取重力加速度g=10m/s²，求：
（1）木块与水平面的动摩擦因数μ₁、μ₂；
（2）AB的距离．

Answer 1

（1）由题AB段：a₁=

△v

△t

=

20-10

10-5

=2m/s²…①
由牛顿第二定律有：F-μ₁mg=ma₁…②
又撤去F后加速度大小为：a₂=2m/s²…③
由牛顿第二定律有：μ₂mg=ma₂ …④
联立①②③④解得：μ₁=0.5，μ₂=0.2
（2）由表格数据可知：木块在15s末已通过了B点，设木块在B点速度为v，木块由B点至15s的位置减速的时间为t，则有：v-a₂t=22…⑤
v=a₁（15-t）…⑥
AB的距离：d=

1

2

a₁（15-t）² …⑦
解①③⑤⑥⑦得：d=169m
答：
（1）木块与水平面的动摩擦因数μ₁是0.5、μ₂是0.2；
（2）AB的距离为169m．