Question

3．如图所示，金属棒Oa长为l，电阻为r．绕O点以角速度ω做匀速圆周运动，a点与金属圆环光滑接触，图中定值电阻的阻值为R，圆环电阻不计．则（　　）

• A． 流过电阻R的电流方向是从下至上
• B． 回路中的感应电动势E=Bωl²
• C． 在时间t内通过电阻R的电荷量为$\frac{Bω{l}^{2}t}{2（R+r）}$，
• D． Oa两点间电势差U_Oa=$\frac{Bω{l}^{2}R}{2（R+r）}$

Answer 1

分析 根据右手定则判断感应电流的方向．由公式E=$\frac{1}{2}B{L}^{2}$ω求感应电动势．由欧姆定律求出通过R的电流，由q=It求通过R的电荷量．Oa间的电势差等于路端电压，由欧姆定律求出．

解答 解：A、由右手定则判断知，Oa中产生的感应电流方向由O到a，则流过电阻R的电流方向是从下至上．故A正确．
B、回路中的感应电动势E=Bl$\overline{v}$=Bl$\frac{0+ωl}{2}$=$\frac{1}{2}B{l}^{2}$ω．故B错误．
C、感应电流的大小为 I=$\frac{E}{R+r}$，在时间t内通过电阻R的电荷量为 q=It
联立解得 q=$\frac{Bω{l}^{2}t}{2（R+r）}$，故C正确．
D、Oa两点间电势差 U_Oa=IR=$\frac{Bω{l}^{2}R}{2（R+r）}$．故D正确．
故选：ACD

点评 本题是法拉第电磁感应定律应用的延伸情况，对于转动切割磁感线时感应电动势公式E=$\frac{1}{2}B{L}^{2}$ω，要在会推导的基础记住，并能运用欧姆定律求解电流．