Question

【题目】某同学设计了一个测量长距离电动扶梯加速度的实验，实验装置如图1所示．将一电子健康秤置于水平的扶梯台阶上，实验员站在健康秤上相对健康秤静止．使电动扶梯由静止开始斜向上运动，整个运动过程可分为三个阶段，先加速、再匀速、最终减速停下．已知电动扶梯与水平方向夹角为37°．重力加速g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．某次测量的三个阶段中电子健康秤的示数F随时间t的变化关系，如图2所示．

（1）画出加速过程中实验员的受力示意图；
（2）求该次测量中实验员的质量m；
（3）求该次测量中电动扶梯加速过程的加速度大小a1和减速过程的加速度大小a2 ．

Answer 1

【答案】
（1）解：对运动员受力分析，画出示意图如右图

（2）解：3﹣6s电梯匀速运动，实验员受力平衡

F=mg=600N，

得：m=60kg

答：该次测量中实验员的质量m为60kg

（3）解：加速阶段，对竖直方向，根据牛顿第二定律：

F﹣mg=ma1sin37°

得：a1= =0.56m/s2

同理减速时，根据牛顿第二定律

mg﹣F′=ma2sin37°

a2= =0.42m/s2

答：该次测量中电动扶梯加速过程的加速度大小a1为0.56m/s2，减速过程的加速度大小a2为0.42m/s2

【解析】对运动员受力分析，画出示意图；

匀速过程中电子称的示数可以得到运动员的质量；

根据牛顿第二定律列方程求加速和减速过程的加速度大小．

【考点精析】本题主要考查了牛顿定律与图象的相关知识点，需要掌握牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律，分析出物体的运动规律；对牛顿第二定律的数学表达式F合=ma，F合是力，ma是力的作用效果，特别要注意不能把ma看作是力才能正确解答此题．