Question

10．质量为m的物体以a=$\frac{1}{2}$g的加速度竖直加速下落，则在物体下落h高度的过程中，该物体的（　　）

• A． 重力势能减少了$\frac{1}{2}$mgh
• B． 动能增加了$\frac{1}{2}$mgh
• C． 机械能减少了$\frac{1}{2}$mgh
• D． 机械能保持不变

Answer 1

分析 根据重力做功判断重力势能的变化，根据合力做功判断动能的变化，根据动能和重力势能的变化判断机械能的变化．

解答 解：A、物体下降h高度的过程中，重力做功为mgh，则重力势能减小了mgh．故A错误．
B、根据牛顿第二定律知，合力为：F_合=ma=$\frac{1}{2}$mg，合力做功为：W_合=F_合h=$\frac{1}{2}$mgh，根据动能定理知，则动能增加了$\frac{1}{2}$mgh．故B正确．
CD、重力势能减小mgh，动能增加$\frac{1}{2}$mgh，则机械能减少了$\frac{1}{2}$mgh．故C正确，D错误．
故选：BC

点评 解决本题的关键掌握功能关系，知道重力做功与重力势能的关系，合力做功与动能的关系．也可以根据功能原理求机械能的变化量．