Question

7．如图甲的光电门传感器是测定物体通过光电门的时间的仪器，其原理是发射端发出一束很细的红外线到接收端，当固定在运动物体上的一个已知宽度为d的挡光板通过光电门挡住红外线时，和它连接的数字计时器可记下挡光的时间△t，则可以求出运动物体通过光电门时的瞬时速度大小．
（1）为了减小测量瞬时速度的误差，应该选择宽度比较窄（选填“宽”或“窄”）的挡光板．
（2）如图乙所示是某同学利用光电门传感器探究小车加速度与力之间关系的实验装置，他将该光电门固定在水平轨道上的B点，用不同重物通过细线拉同一小车，小车每次都从同一位置A点由静止释放．
①如图丙所示，用游标卡尺测出挡光板的宽度d=11.50mm，实验时将小车从图乙中的A点由静止释放，由数字计时器记下挡光板通过光电门时挡光的时间间隔△t=0.02s，则小车通过光电门时的瞬时速度大小为0.575m/s；
②实验中设小车的质量为m₁，重物的质量为m₂，则在m₁与m₂满足关系m₁＞＞m₂时可近似认为细线对小车的拉力大小与重物的重力大小相等；
③测出多组重物的质量m₂和对应挡光板通过光电门的时间△t，并算出小车经过光电门时的速度v，通过描点作出两物理量的线性关系图象，可间接得出小车的加速度与力之间的关系．处理数据时应作出v²-m₂图象（选填“v²-m₁”或“v²-m₂，”）；
④某同学在③中作出的线性图象不过坐标原点，如图丁所示（图中m表示m₁或m₂），其可能的原因操作过程中没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足．

Answer 1

分析 （1）极短时间内的平均速度大小可以近似认为是该时刻的瞬时速度大小．
（2）游标卡尺的读数等于主尺读数加上游标读数，不需估读，由于遮光条通过光电门的时间极短，可以用平均速度表示瞬时速度．根据匀变速直线运动的速度位移公式求出滑块的加速度．
为使绳子的拉力等于重物的重力，M应远远大于m；由题意可知，该实验中保持小车质量M不变，因此有：v²=2as=$\frac{2mg}{M}s$，可知画出v²-m图象可以直观的得出结论．由图可知开始有外力时，而小车的加速度为零，说明操作过程中没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足．

解答 解：（1）极短时间内的平均速度大小可以近似认为是该时刻的瞬时速度大小，所以应该选择宽度比较窄的挡光板．
（2）①游标卡尺的主尺读数为11mm，游标读数为0.05×10mm=0.50mm，
所以最终读数为：11mm+0.50mm=11.50mm；
数字计时器记录通过光电门的时间，可知小车通过光电门时的瞬时速度大小$v=\frac{d}{△t}=\frac{0.0115}{0.02}=0.575m/s$．
②根据牛顿第二定律得：对m₂：m₂g-F_拉=m₂a
对m₁：F_拉=m₁a
解得：F_拉=$\frac{{m}_{1}{m}_{2}g}{{m}_{1}+{m}_{2}}=\frac{{m}_{2}g}{1+\frac{{m}_{2}}{{m}_{1}}}$，当m₁＞＞m₂时，即当重物重力要远小于小车的重力，绳子的拉力近似等于重物的总重力．
③由题意可知，该实验中保持小车质量M不变，因此有：v²=2as=$\frac{2{m}_{2}g}{{m}_{1}}$s，
由题意可知，m₁、s不变，画出v²-m₂图象，若图象为过原点的直线，则说明外力和加速度成正比，故画出v²-m₂图象可以直观的得出结论．
④开始当小车挂上重物时，加速度却为零，线性图象不通过坐标原点，故导致图象不过原点的原因是木板倾角偏小．即说明操作过程中没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足．
故答案为：（1）窄
（2）①11.50，0.575
②m₁＞＞m₂
③v²-m₂
④操作过程中没有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不足．

点评 常用仪器的读数要掌握，这是物理实验的基础．处理实验时一定要找出实验原理，根据实验原理我们可以寻找需要测量的物理量和需要注意的事项．