Question

15．完全相同的三块木板并排固定在水平面上，一颗子弹以速度v水平射入，若子弹在木块中做匀减速直线运动，且穿过第三块木块后子弹速度恰好为零，则子弹依次刚射入每块木块时的速度之比和穿过每块木块所用的时间之比正确的是（　　）

• A． v₁：v₂：v₃=3：2：1
• B． v₁：v₂：v₃=$\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$：1
• C． t₁：t₂：t₃=$\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$：1
• D． t₁：t₂：t₃=1：$\sqrt{2}$：$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 采用逆向思维，根据匀变速直线运动的速度位移公式求出子弹依次射入每块木块的速度之比，根据初速度为零的匀加速直线运动的特殊推论求出通过相同位移的时间之比．

解答 解：A、采用逆向思维，子弹做初速度为零的匀加速直线运动，根据$v=\sqrt{2ax}$知，从开始到经过第3个木块，第2个木块、第1个木块所经历的位移之比为1：2：3，则射入第3个木块、第2个木块、第1个木块的速度之比为$1：\sqrt{2}：\sqrt{3}$，所以子弹依次刚射入每块木块时的速度之比v₁：v₂：v₃=$\sqrt{3}$：$\sqrt{2}$：1，故A错误，B正确．
C、因为初速度为零的匀加速直线运动，在相等位移内所用的时间之比为1：$（\sqrt{2}-1）：（\sqrt{3}-\sqrt{2}）$，则子弹通过每块木块所用的时间之比为$（\sqrt{3}-\sqrt{2}）：（\sqrt{2}-1）：1$，故C、D错误．
故选：B．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式和推论，并能灵活运用，本题采用逆向思维解决比较简捷．