Question

7．如图所示，AB为竖直平面内的四分之一光滑圆弧，其底端水平，半径R=0.8m．现将质量m=0.5kg的滑块从A点由静止自由释放，滑到底端B时，进入动摩擦因数μ=0.2的粗糙水平面，滑行S后停在C处．取g=10m/S²，求：
（1）滑块到达底端B处时的速度大小；
（2）滑块在水平轨道上滑行的距离S．

Answer 1

分析 （1）根据动能定理即可求出小物块在B点的速度的大小；
（2）根据动能定理即可求出在水平轨道上滑行的距离S．

解答 解：（1）A到B的过程中，根据动能定理可得：mgR=$\frac{1}{2}$mv²，
解得：v=$\sqrt{2gR}$=$\sqrt{2×10×0.8}$m/s=4m/s，
（2）根据动能定理，滑块从B点运动到C点的过程中，有：mgR-μmgS=0
得：S=$\frac{R}{μ}=\frac{0.8}{0.2}=4$m
答：（1）滑块到达底端B处时的速度大小为4m/s；
（2）滑块在水平轨道上滑行的距离S为4m．

点评 滑块在AB段运动的过程中，只有重力做功，在BC段运动的过程中，只有摩擦力做功，根据动能定理分段进行分析，难度不大．