Question

截面积为0.2m²的100匝线圈A，处在匀强磁场中，磁场方向垂直于线圈平面，如图所示，磁感应强度B随时间变化的规律为B=0.6-0.02t（T）（t为时间，单位为秒），开始时S未闭合，R₁=4Ω，R₂=6Ω，C=30μF，线圈电阻不计，求：
（1）闭合S后，通过R₂的电流的大小和方向
（2）闭合S后一段时间又断开，则S断开后，通过R₂的电量是多少？

Answer 1

分析：（1）根据E=n

△BS

△t

求出感应电动势的大小，根据楞次定律判断出感应电流的方向，再根据闭合电路欧姆定律求出电流的大小．
（2）求出闭合S后，根据Q=CU求出电容器所带的电量，S断开后，电量全部通过R₂．

解答：解：（1）根据法拉第电磁感应定律得，E=n

△BS

△t

=100×0.02×0.2V=0.4V．
电流的大小I=

E

R1+R2

=

0.4

4+6

A=0.04A．根据楞次定律得，流过R₂的电流方向为a到b．
故通过R₂的电流大小为0.04A，方向由a到b．
（2）开关闭合时，R₂两端的电压U=IR₂=0.24V．
则电容器的电量Q=CU=3×10^-5×0.24C=0.72×10^-5C．
故通过R₂的电量是0.72×10^-5C．

点评：解决本题的关键掌握法拉第电磁感应定律，以及会运用楞次定律判断感应电流的方向．