Question

4．一小船在静水中的速度为4m/s，要度过宽度为120m，水流速度为5m/s的河流，下列说法正确的是（　　）

• A． 因为船速小于水速，所以船不能渡过此河
• B． 因为船速小于水速，所以船不能行使到正对岸
• C． 船渡河的最短时间为24s
• D． 船渡河的最小位移为150m

Answer 1

分析 当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短；因为静水速小于水流速，合速度方向不可能垂直于河岸，即不可能垂直渡河，当合速度的方向与静水速的方向垂直时，渡河位移最短．

解答 解：ABD、因为船速小于水速，那么船不能垂直渡河，但能渡过河，
当合速度的方向与静水速的方向垂直，渡河位移最短，
设此时合速度的方向与河岸的夹角为θ，sinθ=$\frac{{v}_{c}}{{v}_{s}}$=$\frac{4}{5}$，则渡河的最小位移x=$\frac{d}{sinθ}$=$\frac{120}{\frac{4}{5}}$m=150m．故A错误、BD正确．
C、当静水速的方向与河岸垂直时，渡河时间最短，t=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{120}{4}$s=30s．故C错误．
故选：BD．

点评 解决本题的关键知道合运动与分运动具有等时性，以及知道静水速与河岸垂直时，渡河时间最短．若静水速大于水流速，合速度方向与河岸垂直时，渡河位移最短；若静水速小于水流速，则合速度方向与静水速方向垂直时，渡河位移最短．