Question

【题目】2019年1月3日，我国“嫦娥四号”探测器在月球背面成功着陆。着陆时，“嫦娥四号”从距月面H＝7km沿竖直方向匀减速降落至距月面h＝100m处，悬停t0＝8s，然后以v1＝1.2m/s的平均速度竖直降落至距月面h0＝4m处关闭发动机。关闭发动机后，嫦娥四号以v2＝0.37m/s的初速度自由降落至月面，整个过程所用的时间t＝330s。已知“嫦娥四号”的质量m＝4.0t(忽略其质量变化)，地球表面的重力加速度为g＝9.8m/s2，地球质量为月球质量的81倍，地球半径为月球半径的3.67倍，求：

(1)月球表面的重力加速度g月的大小(结果保留2位小数）；

(2)从距月面7km降落至距月面100m过程中，“嫦娥四号”的加速度大小(结果保留2位小数)。

Answer 1

【答案】(1)1.63m/s2 (2)0.24 m/s2

【解析】

(1)由万有引力定律和牛顿第二定律得

代入数据联立解得.

(2)设“嫦娥四号”从距月面100m降落至距月面4m所用的时间为,则：

设“嫦娥四号”从距月面4m降落至距月面所用的时间为，则：

解得，设“嫦娥四号”从距月面7km降落至距月面100m过程中加速度大小为a，有：

代入数据解得.

答：(1)月球表面的重力加速度g月=1.63m/s2；

(2)从距月面7km降落至距月面100m过程中，“嫦娥四号”的加速度大小.