Question

一列货车以8m/s的速度在铁轨上匀速运行，由于调度事故，在货车的后面600m处的同一轨道上有一列快车以20m/s的速度同方向行驶，快车司机发觉后立即制动，若在平常以同样的方式制动要滑行2000m才能停下．请你
（1）求出快车平常制动时的加速度大小；
（2）通过计算判断快车和货车是否会相撞．

Answer 1

分析：（1）快车制动过程，做匀减速运动，由运动学速度位移关系公式v2-

v

2 0

=2ax，求加速度．
（2）在两车速度相等前，两车的距离逐渐减小，若没相撞，则不会相撞，因为速度相等之后，两车的距离又逐渐增大．所以判断两车是否相撞，通过判断速度相等时，有无相撞．通过速度相等，求出运行的时间，然后根据位移公式求出两车的位移进行判断．

解答：解：（1）快车制动过程，做匀减速运动，由题意得：v2-

v

2 0

=2ax，得
    a=

0- v 2 快

2x

=

0-202

2×2000

=-0.1m/s²，加速度大小为0.1m/s²．
（2）两车速度相等时，快车通过的位移为x_快=

v 2 货 - v 2 快

2a

=

82-202

2×(-0.1)

=1680m
所用时间为 t=

v货-v快

a

=

8-20

-0.1

s=120s
货车通过的位移x_货=v_货t=960m
∵x_快＞x_货+600m
∴两车会相撞
答：
（1）快车平常制动时的加速度大小是0.1m/s²．
（2）快车和货车会相撞．

点评：解决本题的关键知道判断两车有无相撞，通过速度相等时，判断有无碰撞．因为速度相等之前，两车距离逐渐减小，若没有相撞，速度相等后，距离逐渐增大，就不会相撞．