Question

一列货车以8m/s的速度在平直铁路上运行，由于调度失误，在后面600m处有一列快车以20m/s的速度向它靠近．快车司机发觉后立即制动，若两车恰好不相撞，（货车速度保持不变）求：
（1）快车从制动至两车恰好不相撞所用时间t；
（2）快车制动过程中的加速度a的大小；
（3）从制动至两车恰好不相撞快车的位移的大小．

Answer 1

解：（1）因为只要快车速度大于货车速度，两车的距离就在逐渐减小，直到两车相撞；当两车速度相等时两车没有相撞，则以后就不会相撞，所以在客车匀减速运动中当速度相等时，正好相遇，则有：
货车的位移为：x₁=8t
快车的位移为：
at=8
x₁+600=x₂
联立方程解得：t=100s
（2）由v=v₀+at
得：a=0.12m/s²
（3）快车的位移为：=1400m
答：（1）快车从制动至两车恰好不相撞所用时间为100s；
（2）快车制动过程中的加速度a的大小为0.12m/s²；
（3）从制动至两车恰好不相撞快车的位移的大小为1400m．
分析：快车做匀减速直线运动运动，货车做匀速直线运动，两车能否相撞看客车速度减到和货车相等时，快车的位移与货车的位移与两者距离600m的关系，大于或等于600m则相撞，小于则不相撞．客车的位移据匀减速直线运动规律求解．
点评：注意判断两车是否相撞的条件，即当客车速度减为货车速度时判断是否相撞，而不是判断客车速度减为0时刻相撞．许多同学会默认比较客车速度减为0的位移和货车位移之间的关系，这是错误的判断．