Question

1£®Ò»ÖÊÁ¿Îªm¡¢µçºÉÁ¿ÎªqµÄ´øÕýµçÁ£×Ó£¨ÖØÁ¦²»¼Æ£©£¬ÒÔ³õËÙ¶Èv₀½øÈëµçÊƲîΪUµÄ´øÕ­·ìµÄƽÐаåµç¼«S₁ºÍS₂¼äµÄµç³¡£¬¾­µç³¡¼ÓËÙºó£¬ÑØOX·½Ïò½øÈë´Å¸ÐӦǿ¶ÈΪB¡¢·½Ïò´¹Ö±Ö½ÃæÏòÍâµÄÓнçÔÈÇ¿´Å³¡£¬OX´¹Ö±Æ½°åµç¼«S₂£®µ±Á£×Ó´ÓpµãÀ뿪´Å³¡Ê±£¬ÆäËٶȷ½ÏòÓëOX·½ÏòµÄ¼Ð½Ç¦È=60¡ã£¬Õû¸ö×°Öô¦ÓÚÕæ¿ÕÖУ¬ÈçͼËùʾ£®Çó£º
£¨1£©Á£×Ó½øÈë´Å³¡Ê±µÄËٶȴóС£»
£¨2£©Á£×ÓÔڴų¡ÖÐÔ˶¯µÄʱ¼ä£»
£¨3£©´Å³¡µÄ¿í¶Èd£®

Answer 1

·ÖÎö £¨1£©Á£×Ó±»µç³¡¼ÓËٺ󣬽øÈë´Å³¡±»Æ«×ª£®Óɶ¯Äܶ¨Àí¿ÉÇó³öÁ£×Ó½øÈë´Å³¡Ê±µÄËٶȴóС£®
£¨2£©Ôڴų¡ÖÐÓÉÂåÂ××ÈÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦À´Çó³ö¹ìµÀ°ë¾¶£¬µÃµ½ÖÜÆÚ£¬ÔÙÓɼ¸ºÎ¹ØϵÀ´Ëã³öÔ²»¡¶ÔÓ¦µÄÔ²ÐĽǣ¬¼´¿ÉÈ·¶¨Á£×ÓÔڴų¡ÖÐÔ˶¯ËùÓõÄʱ¼ä£®
£¨3£©Óɼ¸ºÎ֪ʶÇó³ö´Å³¡µÄ¿í¶Èd£®

½â´ð ½â£º£¨1£©ÉèÁ£×ÓÀ뿪µç³¡Ê±ËÙ¶ÈΪv£¬ÔòÓɶ¯Äܶ¨ÀíÓУº
  qU=$\frac{1}{2}$mv²-$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$ 
½âµÃ£ºv=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+\frac{2qU}{m}}$
£¨2£©Á£×ÓÔڴų¡ÖÐ×öÔÈËÙÔ²ÖÜÔ˶¯£¬ÓÉÂåÂØ×ÈÁ¦ÌṩÏòÐÄÁ¦£¬ÓÉÅ£¶ÙµÚ¶þ¶¨ÂÉ£¬ÓР   
  q¦ÔB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$£¬µÃ R=$\frac{mv}{qB}$        
Á£×ÓÔڴų¡ÖÐÔ˶¯ÖÜÆÚ T=$\frac{2¦ÐR}{v}$=$\frac{2¦Ðm}{qB}$        
¸ù¾ÝÁ£×ÓËٶȵÄÆ«Ïò½ÇµÈÓڹ켣µÄÔ²ÐĽǣ¬¿ÉÖª¹ì¼£¶ÔÓ¦µÄÔ²ÐĽǵÈÓڦȣ¬ÔòÁ£×ÓÔڴų¡ÖÐÔ˶¯µÄʱ¼ätΪ£º
 t=$\frac{¦È}{360¡ã}$T=$\frac{¦Ðm}{3qB}$
£¨3£©Á£×ÓÔڴų¡ÖÐÔ˶¯Ê±¹ì¼£°ë¾¶ R=$\frac{mv}{qB}$    
Óɼ¸ºÎ֪ʶµÃ´Å³¡¿í¶È d=Rsin60¡ã
ÁªÁ¢µÃd=$\frac{\sqrt{3}m}{2qB}$$\sqrt{{v}_{0}^{2}+\frac{2qU}{m}}$
´ð£º
£¨1£©Á£×Ó½øÈë´Å³¡Ê±µÄËٶȴóСÊÇ$\sqrt{{v}_{0}^{2}+\frac{2qU}{m}}$£»
£¨2£©Á£×ÓÔڴų¡ÖÐÔ˶¯µÄʱ¼äÊÇ$\frac{¦Ðm}{3qB}$£»
£¨3£©´Å³¡µÄ¿í¶ÈdÊÇ$\frac{\sqrt{3}m}{2qB}$$\sqrt{{v}_{0}^{2}+\frac{2qU}{m}}$£®

µãÆÀ Óɶ¯Äܶ¨ÀíÇó³ö¼ÓËÙËÙ¶Èʱ£¬×¢Òâµç³¡Á¦×ö¹¦µÄÕý¸º£»Ôڴų¡ÖÐ×öÔÈËÙÔ²ÖÜÔ˶¯Ê±£¬½âÌâÈý²½Çú£º¶¨Ô²ÐÄ¡¢»­Ô²»¡¡¢Çó°ë¾¶£®