Question

4．如图（1）所示，在粗糙的水平地面上，放有一块质量为m=1kg，初速度为v₀的木块，现对木块施加水平恒力F，方向与初速度的方向在同一条直线上，通过实验发现，不同的F，物块在地面运动的时间t不同，且当-2N≤F＜2N时，$\frac{1}{t}$与F的关系如图（2）所示（设v₀的方向为正、滑动摩擦力等于最大静摩擦力），则（　　）

• A． 物块的初速度为2m/s
• B． 物块与地面间的动摩擦因数为0.2
• C． 物块运动的时间可能等于0.4s
• D． 物块运动的时间不可能等于0.4s

Answer 1

分析 通过图象可知物体做匀减速运动，利用牛顿第二定律求的加速度，再有速度时间公式求的$\frac{1}{t}$与F之间的关系，即可求的初速度；有图象截距即可求的摩擦因数；根据图象即可判断时间

解答 解：A、物块做匀减速运动至静止μmg-F=ma①
0=v₀-at②
由①②得：$\frac{1}{t}=\frac{μg}{{v}_{0}}-\frac{1}{m{v}_{0}}F$③
由③式和图线斜率可得：$\frac{1}{m{v}_{0}}=\frac{1}{2}$又因m=1 kg   则v₀=2 m/s，故A正确
B、由③式和图线截距可得：$\frac{μg}{{v}_{0}}=1$则μ=0.2，故B正确
C、当-2 N≤F＜2 N时，由图线可知运动时间大于等于0.5 s；
当F小于-2 N时，它会反向加速，同样不能静止，运动时间不是0.4s；而当F的大小超过2 N时，物体就不可能静止，所以运动时间为无穷． 不可能； 
故C错误，D正确
故选：ABD

点评 本题主要考查了图象问题，关键是通过图象找出$\frac{1}{t}$与F之间的关系即可