Question

14．小华同学利用电压表、电阻箱等器材测量某电池的电动势和内阻，实验电路如图甲所示．

（1）实验前，应断开开关S，并将电阻箱R的阻值调到最大值．（选填“最大值”或“最小值”）
（2）实验时，多次改变电阻箱的阻值，分别记录电阻箱的阻值R及对应的电压表示数U．
 ①某次电阻箱调到如图乙所示位置，其读数为7.20Ω；
 ②利用实验数据作出的$\frac{1}{U}-\frac{1}{R}$图象如图丙所示，由图可求出电池的电动势E=2V，内阻r=0.8Ω．
（3）如图丁所示，由于电池内阻较小，通常在电路中串联一个小电阻R₀，再进行第（2）问的实验操作．
①电阻R₀的主要作用是增大电源的等效内阻，达到增大电压调节范围，减小实验误差的目的；
②请在图丙中作出利用本方法获得的$\frac{1}{U}-\frac{1}{R}$图象的大致图线．
（4）由于电压表不能看作理想电表，因此实验测得的电动势小于真实值，测得的内阻小于真实值．（选填“大于”、“等于”或“小于”）

Answer 1

分析 （1）明确实验安全性要求，知道电流应由最小值开始调节；
（2）根据电阻箱的读数方法可明确对应的读数；根据闭合电路欧姆定律结合图象即可明确电池的电动势和内电阻；
（3）根据串联电阻的作用进行分析，明确接入电阻可以等效为电源内阻进行分析，同时根据定值电阻的影响分析图象的变化；
（4）根据电压表内阻的影响进行分析，明确误差情况．

解答 解：（1）为了保护电路，在实验开始时应断开开关S，将电阻箱R的阻值调至最大值；
（2）①电阻箱的读数为：7×1+2×0.1=7.20Ω；
②根据闭合电路欧姆定律可知：U=$\frac{E}{R+r}R$，变形可得：
$\frac{1}{U}$=$\frac{1}{E}$+$\frac{r}{E}×\frac{1}{R}$
则由图象可知，$\frac{1}{E}$=0.5
$\frac{r}{E}$=$\frac{0.5}{1.25}$=0.4
解得：E=2.0V；r=0.8Ω；
（3）①接入小定值电阻后，可以增大电源的等效内阻，从而起到增大电压调节范围，从而减小实验误差的目的；
②接入定值后测量的电动势没有变化，但等效内阻偏大，因此图象的斜率将增大，故新的图象如图所示；
（4）由于电压表内阻不能忽略，则在实验中相当于电压表内阻并联到电源两端后再由电压表两端输出路端电压，因此所测量的电动势小于真实值，而由于电压表内阻的并联，故内阻的测量值小于真实值．
故答案为：（1）断开，最大值；（2）①7.20； ②2，0.8；（3）①增大电源的等效内阻，达到增大电压调节范围，减小实验误差的目的； ②如图所示；（4）小于，小于

点评 本题考查了实验的实物图连接、求电源电动势与内阻，应用图象法处理实验数据是常用的方法，要注意变化公式得出线性关系再进行分析求解．