Question

【题目】1831年10月28日，法拉第在一次会议上展示了他发明的圆盘发电机．如图所示为一圆盘发电机对小灯泡供电的示意图，铜圆盘可绕竖直铜轴转动，两块铜片C、D分别与圆盘的竖直轴和边缘接触．已知铜圆盘半径为L，接入电路中的电阻为r，匀强磁场竖直向上，磁感应强度为B，小灯泡电阻为R.不计摩擦阻力，当铜圆盘以角速度ω沿顺时针方向(俯视)匀速转动时，求：

(1) 铜圆盘的铜轴与边缘之间的感应电动势大小E；

(2) 流过小灯泡的电流方向，以及小灯泡两端的电压U；

(3) 维持圆盘匀速转动的外力的功率P.

Answer 1

【答案】（1）BωL2（2）（3）

【解析】

(1) 由法拉第电磁感应定律可得感应电动势：

圆盘半径两端的平均速度为：

由以上方程可得铜圆盘的铜轴与边缘之间的感应电动势大小：

(2) 由右手定则可得电流方向：由到；

由闭合电路欧姆定律可得电流为：

所以灯泡两端的电压为：

由以上方程解得：

(3) 由能量的转化与守恒可知，维持圆盘匀速转动的外力的功率等于电路消耗的总功率，即：

而电路中消耗的总功率为：

由以上方程解得：