Question

18．如图所示，传送带（倾角为θ）沿逆时针方向以加速度a加速转动，小物体A与传送带相对静止，重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

• A． 只有a＞gsinθ，A才受到沿传送带向上的静摩擦力作用
• B． 只有a＜gsinθ，A才受到沿传送带向上的静摩擦力作用
• C． 只有a=gsinθ，A才不受传送带的摩擦力作用
• D． 无论a为多大，A都受沿传送带向上的静摩擦力作用

Answer 1

分析 本题中静摩擦力的方向取决物体A的加速度a，在不清楚摩擦力方向的情况下可作如下处理：假设静摩擦力f的方向沿斜面向下，则根据牛顿第二定律可得：mgsinθ+f=ma，结合a＞gsinθ、a=gsinθ、a＜gsinθ三种情况可判断出静摩擦力f的正负，若f为正值说明静摩擦力的方向与规定正方向相同，即沿斜面向下，反之则沿斜面向上；若f=0，则说明物体所受静摩擦力为零．

解答 解：假设A所受静摩擦力f的方向沿斜面向下，根据牛顿第二定律可得：mgsinθ+f=ma，即f=ma-mgsinθ，
当a＜gsinθ时，f＜0，此时静摩擦力的方向沿斜面向上．
当a=gsinθ时，f=0，此时静摩擦力的为零．
当a＞gsinθ时，f＞0，此时静摩擦力的方向沿斜面向下．
故AD错误，BC正确．
故选：BC

点评 在处理问题时若某个力F的方向不确定，则可以利用假设法进行判断；同时也要养成全面考虑问题，分类讨论的习惯