Question

（2008?荆州一模）质量为0.2kg的物体，其速度在x、y方向的分量v_x、v_y与时间t的关系如图所示，已知x、y方向相互垂直，则（　　）

• A．0～4s内物体做曲线运动
• B．0～6s内物体一直做曲线运动
• C．0～4s内物体的位移为12m
• D．4～6s内物体的位移为2

  5

  m

Answer 1

分析：根据图象可知物体在水平和竖直方向的运动情况，根据运动情况分析受力情况，根据矢量合成方法求解位移．

解答：解：A、B由图象可知：在0～4 s内物体在x方向做匀速运动，竖直方向做匀加速直线运动，所以合外力在竖直方向上，所以合外力与初速度不在同一直线上，物体做曲线运动，故A正确，在4s末，合力方向与速度方向相同，做直线运动，故B错误
C、根据速度图象的“面积”等于位移，并根据矢量合成原则有：0～4 s内物体的位移为x=

(2×4)2+[ 1 2 (2+4)×4]2

m=4

13

m，故C错误，
D、根据矢量合成原则有：4～6 s内物体的位移为x=

( 1 2 ×2×2)2+( 1 2 ×4×2)2

=2

5

m，故D正确．
故选AD

点评：本题要抓住速度图象两个数学意义来理解其物理意义：“面积”大小等于位移、斜率等于加速度，运用运动的合成求解位移．