Question

质量为500吨的机车以恒定的功率由静止出发，经5min行驶2.25km，速度达到最大值54km/h，设阻力恒定．问：

（1）机车的功率P多大？

（2）机车的速度为36km/h时机车的加速度a多大？

Answer 1

【考点】： 动能定理的应用；功率、平均功率和瞬时功率．

【专题】： 动能定理的应用专题．

【分析】： （1）汽车达到速度最大时做匀速直线运动，牵引力做功为W=Pt，运用动能定理求解机车的功率P．

（2）根据匀速直线运动时的速度和功率，由P=Fv求出此时牵引力，即可得到阻力．当机车的速度为36km/h时，由P=Fv求出此时的牵引力，即可由牛顿第二定律求解加速度a．

【解析】： 解：（1）机车的最大速度为vm=54km/h=15m/s．

以机车为研究对象，机车从静止出发至达速度最大值过程，根据动能定理得

    Pt﹣fx=

当机车达到最大速度时P=Fvm=fvm

由以上两式得P==3.75×105W

（2）机车匀速运动时，阻力为

当机车速度v=36 km/h时机车的牵引力为F1==3.75×104N

根据牛顿第二定律F1﹣f=ma

得  a=2.5×10﹣2m/s2答：（1）机车的功率P是3.75×105W．

（2）机车的速度为36km/h时机车的加速度a为2.5×10﹣2m/s2．

【点评】： 本题关键要清楚汽车启动的运动过程和物理量的变化，能够运用动能定理和牛顿第二定律解决问题．