Question

1．如图所示，高为h=0.8m的平台上，覆盖一层薄冰，现有一质量为50kg的滑雪爱好者，以一定的初速度向平台边缘滑去，着地前的速度方向与水平地面的夹角为45°．将滑雪者视为质点．g取10m/s²．求
（1）在空中运动的时间
（2）离开平台边缘时的速度大小
（3）着地点到平台边缘的水平距离．

Answer 1

分析 根据平抛运动的高度求出运动的时间，结合速度时间公式求出竖直分速度，通过平行四边形定则求出滑雪者离开平台的速度．根据初速度和时间求出水平位移．

解答 解：（1）根据$h=\frac{1}{2}g{t}_{\;}^{2}$，得：
$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}=0.4s$
（2）落地时竖直分速为：
度${v}_{y}^{\;}=gt=10×0.4=4m/s$
根据题意落地时速度与水平方向的夹角为45°，则有：
$tan45°=\frac{{v}_{y}^{\;}}{{v}_{o}^{\;}}$
解得：${v}_{0}^{\;}=4m/s$
（3）根据水平位移的公式有：$x={v}_{0}^{\;}t=4×0.4m=1.6m$
答：（1）在空中运动的时间0.4s
（2）离开平台边缘时的速度大小4m/s
（3）着地点到平台边缘的水平距离1.6m．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解