Question

17．在“用油膜法估测分子的大小”实验中，实验方法及步骤如下：
①向体积V_油=1mL油酸中加酒精，直至总量达到V_总=1000mL；
②用注射器吸取①中油酸酒精溶液，把它一滴一滴地滴入小量筒中，当滴入n=50滴时，测得其体积恰好是V₀=1mL；
③先往边长30-40cm的浅盘里倒入2cm深的水，然后将痱子粉均匀地撒在水面上；
④用注射器往水面上滴一滴油酸酒精溶液，待油酸在水面上尽可能散开，将事先准备好的带方格的塑料盖板放在浅盘上，并在塑料盖板上描下油酸膜的形状；
⑤描出的轮廓如图所示，已知每个小正方形的边长l=2cm，数出轮廓范围内正方形的个数，可以算出油酸膜的面积S；
⑥结合以上数据，可计算得到油酸分子的直径D．
根据以上信息，回答下列问题（本题均保留一位有效数字）
（1）步骤④中要让油膜尽可能散开的原因是让油膜在水平面上形成单分子油膜；；
（2）油酸膜的面积S是$3×1{0}_{\;}^{-2}$m²；
（3）油酸分子的直径D是$7×1{0}_{\;}^{-10}$m．

Answer 1

分析 了解实验的具体操作，明确痱子粉或石膏粉的作用；
（1）让油在水面上尽可能散开，形成单分子油膜．
（2）根据浓度按比例算出纯油酸的体积；
（3）根据所画出的油膜面积轮廓，在所围成的小正方形中不足半个舍去，多于半个的算一个，统计出油酸薄膜的面积．则用1滴此溶液的体积除以1滴此溶液的面积，恰好就是油酸分子的直径．

解答 解：在该实验中，由于油酸薄膜的边缘在水中不易观察和画出，因此浅盘中倒入水后，将痱子粉或石膏粉均匀撒在水面上，以便于操作．
（1）实验中要让油膜尽可能散开，目的是形成单分子油膜层．
（2）由图示可知，由于每格边长为2cm，则每一格就是$4c{m}_{\;}^{2}$，估算油膜面积以超过半格以一格计算，小于半格就舍去的原则，
估算，73格．则油酸薄膜面积$S=73×4c{m}_{\;}^{2}=292c{m}_{\;}^{2}$$≈3×1{0}_{\;}^{-2}{m}_{\;}^{2}$
（3）1滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积$V′=\frac{1}{50}×\frac{1}{1000}=2×1{0}_{\;}^{-5}mL$
油酸分子的直径$d=\frac{V′}{S}=\frac{2×1{0}_{\;}^{-5}×1{0}_{\;}^{-6}{m}_{\;}^{3}}{3×1{0}_{\;}^{-2}}=7×1{0}_{\;}^{-10}m$
故答案为：（1）让油膜在水平面上形成单分子油膜；（2）$3×1{0}_{\;}^{-2}$      （3）$7×1{0}_{\;}^{-10}$

点评 油酸分子在水面上以球模型一个靠一个排列的，且估算油膜面积以超过半格以一格计算，小于半格就舍去的原则．