Question

【题目】如图所示，在一倾角为的玩具轨道顶端A和底端C装有弹射装置，现从A端、C端分别 以速度vA、vC弹出钢球，分别落在斜面上B点、D点，速度分别为vB、vD，vA、vD方向水 平，已知AB>CD，空气阻力不计，下列说法正确的是

A.vB与斜面的夹角α等于vC与斜面的夹角β

B.vA大小可能小于vD大小

C.若整个空间存在竖直向下的匀强电场，从A 端以速度vA弹出带正电的绝缘小球，落到斜面上的速度仍为vB

D.若整个空间存在竖直向下的匀强电场，从A 端以速度vA弹出带正电的绝缘小球，落到斜面上的时间与没有电场时相同

Answer 1

【答案】AC

【解析】

A．由题意知，可将从C点弹出的小球运动到D点的过程，看为从D点到C点的平抛运动，由平抛运动的规律可知：

①

设从A点运动到B点时间为t1，从C点运动到D点时间为t2，则有：

②

③

由②③可知：α=β，故A正确；

B．运用逆向思维后可看成两斜面上的平抛运动，初速度越大，平抛的距离越远，因AB>CD，则vA大小一定大于vD，故B错误；

C．若整个空间存在竖直向下的匀强电场，则小球做类平抛运动，设加速度为a，由类平抛的运动规律可知：

④

设此时与斜坡夹角为φ，则有：

⑤

由②⑤可知：

α=φ

即加电场时落到斜坡上时与斜坡的夹角不变，根据速度合成与分解可知，小球落到斜坡上的速度还为vB，故C正确；

D．由于加上电场后，竖直方向的加速度变大，相同的竖直位移所用时间变短，小球应落在B点上方，D错误。