Question

10．汽车先以a₁=0.5m/s²的加速度由静止开始做匀加速直线运动，在20s末改做匀速直线运动，当匀速运动持续10s后，因遇到障碍汽车便紧急刹车，不考虑人的反应时间．已知汽车刹车的加速度为a₂=-2m/s²，求：
（1）汽车匀速运动时的速度大小；
（2）汽车刹车过程所用的时间；
（3）在坐标图上画出该汽车运动全过程的v-t图象．

Answer 1

分析 （1）物体先做初速度为零的匀加速直线运动，运动10s后速度由v=v₀+at₁求解．
（2）汽车刹车后做匀减速直线运动，由速度时间公式求时间．
（3）根据运动过程画出v-t图象．

解答 解：（1）由v=v₀+at₁知
         v=0+0.5×20m/s=10m/s
即汽车匀速运动的速度为10m/s．
（2）汽车刹车的初速度为10m/s，设停止的时间为t₀
则t₀=$\frac{0-v}{{a}_{2}}$=$\frac{0-10}{-2}$=5s
（3）0-20s做初速度为零的匀加速运动，末速度为10m/s；
20s-30s做速度为10m/s的匀速直线运动；
30s-35s做初速度为10m/s，末速度为0的匀减速直线运动，全过程图如图所示
答：
（1）汽车匀速运动时的速度大小为10m/s；
（2）汽车刹车后在5s时停止、通过的位移为25m；
（3）如右图．

点评 此题注意分析运动过程，明确三个过程之间的关系，如速度关系，知道前一过程的末速度即为后一过程的初速度．