Question

14．如图甲，用橡皮筋将一小球悬挂在小车的架子上，系统处于平衡状态．现对小球施加一水平拉力F，使小球缓慢向右偏移，已知外力F的方向始终水平，若最终让小球稳定在偏离竖直方向某一角度θ（θ＜90°）且橡皮筋在弹性限度内，如图乙．则此时与稳定在竖直位置时相比，小球的高度（　　）

• A． 一定升高
• B． 一定降低
• C． 保持不变
• D． 升高或降低由橡皮筋的劲度系数决定．

Answer 1

分析 以小球为研究对象，分析受力情况，由平衡条件和胡克定律得到橡皮条的伸长量与cosθ的关系式，再得到小球相对于悬挂点的高度，即可作出判断．

解答 解：小球原来静止时，小球与悬挂点间的高度为 h₁=L₀+$\frac{mg}{k}$
偏离竖直方向θ角时，对小球进行研究，分析受力情况：重力mg、水平外力F和橡皮条的弹力F₁．
由平衡条件得：F₁=$\frac{mg}{cosθ}$
又由胡克定律得：F₁=kx
则有：x=$\frac{mg}{kcosθ}$
此时小球相对于悬挂点的高度为：
h₂=（L₀+x）cosθ=L₀cosθ+$\frac{mg}{k}$
则 h₂＜h₁，因此小球的高度一定上升
升高的高度为：△h=h₁-h₂=L₀（1-cosθ），可知△h与橡皮筋的劲度系数无关．故A正确，BCD错误．
故选：A．

点评 本题是平衡条件与胡克定律的综合应用，分析受力情况是解题的关键，得到高度的表达式，再进行分析．