Question

2．一物体静止在光滑水平面上，某时刻起受到水平面内两个互相垂直的恒力F₁、F₂的作用（俯视图如图所示），物体的位移大小x=1m．已知F₁=6N，F₂=8N．求：
（1）合力F的大小和方向；
（2）F₁对物体所做的功W₁以及F对物体所做的功W．

Answer 1

分析 （1）根据平行四边形定则作出合力，并求出合力的大小和方向；
（2）物体沿着合力方向运动，求分位移，从而求得F₁对物体所做的功W₁．由W=Fx求F做的功．

解答 解：（1）根据平行四边形定则作出合力，如图所示：
则合力F的大小为：F=$\sqrt{{F}_{1}^{2}+{F}_{2}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10N
tanθ=$\frac{{F}_{1}}{{F}_{2}}$=$\frac{6}{8}$=$\frac{3}{4}$，θ=37°
即合力F与F₂的夹角为37°．
（2）物体沿着合力方向运动，沿F₁方向的分位移为：x₁=xsinθ=0.6m
F₁对物体所做的功为：W₁=F₁x₁=6×0.6J=3.6J
F对物体所做的功为：W=Fx=10J
答：（1）合力F的大小是10N，方向与F₂的夹角为37°；
（2）F₁对物体所做的功W₁是3.6J，F对物体所做的功W是10J．

点评 此题要掌握平行四边形定则，明确合力与分力是等效的关系，知道合力功等于各个分力做功的总和．