Question

【题目】如图甲所示，固定的光滑圆弧轨道ACB的半径为0.8m，A点与圆心O在同一水平线上，圆弧轨道底端B点与圆心在同一竖直线上，C点离B点的竖直高度为0.2m．质量为2 kg的物块从轨道上的A点由静止释放，滑过B点后进入足够长的水平传送带，传送带由电动机驱动按图示方向运转，不计物块通过轨道与传送带交接处的动能损失，物块与传送带间的动摩擦因数为0.1，g取10m/s2．

（1）求物块从A点下滑到B点时速度的大小；

（2）若物块从A点下滑到传送带上后，又恰能返回到C点，求物块第一次返回圆弧轨道B点时轨道对物块的弹力大小；

（3）在满足第（2）问条件下，在图乙中作出物块在传送带上第一次往返过程中速度v与时间t关系图线．（取水平向右为正方向）

Answer 1

【答案】（1） （2）30N （3）

【解析】

（1）由机械能守恒定律得：

解得：

（2）对物块，由B上滑到C，由动能定理有

解得：　　　　　

B点：

解得：30N

（3）物块在传送带上运动，有

解得：a=1 m/s2

物块先在传送带上作匀减速直线运动，运动时间为

通过的位移为　　　　　

匀加速直线运动的时间为

通过的位移为

然后再做匀速运动，其位移为

匀速运动的时间为

物块在传送带上第一次往返过程中的速度v与时间t图像如图所示：