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【题目】2013年6月20日上午10时,中国首位“太空教师”王亚平在天宫一号太空舱内做了如下两个实验:实验一,将用细线悬挂的小球由静止释放,小球呈悬浮状。实验二,拉紧细线给小球一个垂直于线的速度,小球以悬点为圆心做匀速圆周运动。设线长为L,小球的质量为m,小球做圆周运动的速度为v。已知地球对小球的引力约是地面重力mg的0.9倍,则在两次实验中,绳对小球拉力大小是(  )

A. 实验一中拉力为0 B. 实验一中拉力为0.9mg

C. 实验二中拉力为0.9mgm D. 实验二中拉力为m

【答案】AD

【解析】太空舱内物体处于完全失重状态,小球相对太空舱呈悬浮状,小球受到的引力提供绕地球飞行的向心力,绳子拉力为零,故A正确,B错误;实验二中拉力提供做圆周运动的向心力,根据向心力公式得: ,故C错误,D正确.故选AD.

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【题目】如图所示为水上滑梯示意图,它由斜槽AB和水平槽BC构成,AB与BC圆滑连接,斜槽AB的竖直高度H=15m,BC面高出水面的距离h=0.80m.一个质量m=50kg的游戏者从滑梯顶端A点由静止滑下,g取10m/s2

(1)以水面为参考平面,求游戏者在A点时的重力势能Ep

(2)若忽略游戏者下滑过程中所受的一切阻力,求游戏者从滑梯顶端A点由静止滑下到斜槽底端B点的速度大小;

(3)若由于阻力的作用,游戏者从滑梯顶端A点由静止滑下到达滑梯末端C点时的速度大小vC=15m/s,求这一过程中游戏者克服阻力做的功.

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【题目】如图所示,质量分布均匀、半径为R的光滑半圆形金属槽,静止在光滑的水平面上,左边紧靠竖直墙壁。一质量为m的小球从距金属槽上端R处由静止下落,恰好与金属槽左端相切进入槽内,到达最低点后向右运动从金属槽的右端冲出,小球到达最高点时距金属槽圆弧最低点的距离为,重力加速度为g,不计空气阻力。求:

(1)小球第一次到达最低点时对金属槽的压力大小

(2)金属槽的质量(可保留根号)

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【题目】如图所示竖直平面内的轨道由轨道AB和圆弧轨道BC组成,小球从斜面上A点由静止开始滑下,滑到斜面底端后又滑上一个半径为R的圆轨道小球刚好能滑到圆轨道的最高点C接触面均光滑

(1)求小球在C点的速度;

(2)求斜面高h

(3)求小球在B点时对轨道的压力.

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【题目】如图所示,在竖直平面内MN、PQ两光滑金属轨道平行竖直放置,两导轨上端M、P间连接一电阻R。金属小环a、b套在金属轨道上,质量为m的金属杆固定在金属环上,该装置处在匀强磁场中,磁场方向垂直竖直平面向里。金属杆以初速度v0从图示位置向上滑行,滑行至最高点后又返回到出发点。若运动过程中,金属杆保持水平,两环与导轨接触良好,不计轨道、金属杆、金属环的电阻及空气阻力。金属杆上滑过程和下滑过程相比较,以下说法正确的是

A. 上滑过程所用时间比下滑过程短

B. 上滑过程通过电阻R的电量比下滑过程多

C. 上滑过程通过电阻R产生的热量比下滑过程大

D. 上滑过程安培力的冲量比下滑过程安培力的冲量大

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【题目】如图所示,一根细线下端拴一个金属小球P,细线的上端固定在金属块Q上,Q放在带小孔(小孔光滑)的水平桌面上,小球在某一水平面内做匀速圆周运动; 现使小球在一个更高的水平面上做匀速圆周运动,而金属块Q始终静止在桌面上的同一位置,金属块Q与小孔间的细线视作与桌面平行,则改变高度后与原来相比较,下面的判断中正确的是

A. 细线所受的拉力变小

B. 小球P运动的角速度变大

C. Q受到桌面的静摩擦力变小

D. Q受到桌面的支持力变大

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【题目】如图所示,倾角为θ=37的倾斜光滑平行轨道与水平的光滑平行轨道平滑连接,导轨间距均为L=1m,倾斜轨道的上端接有定值电阻R=2Ω,虚线MN左侧有垂直于倾斜导轨平面向,上的匀强磁场,磁感应强度大小为,虚线PQ的右侧有垂直于水平导轨平面向上的匀强磁场,磁感应强度大小为=1T。一个质量为m=lkg、电阻为r=1Ω、长为L=1m的直导体棒ab放在倾斜导轨上方,开始时离虚线MN的距离为=1.5m,现由静止释放导体棒,导体棒运动过程中始终与导轨垂直并与导轨接触良好,导体棒ab在磁场B中运动的时间为s,并最终停在水平导轨上虚线PQ的右侧且距离PQ=1 m的位置,重力加速度g取为10m/s,其他电阻不计,sin 37 =0.6,cos37=0.8,求:

(1)整个过程中,定值电阻R中产生的焦耳热大小;

(2)导体棒刚进入磁场时的速度大小;

(3)导体棒在倾斜轨道上运动过程中,定值电阻R中通过的电量。

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【题目】(多选)如图所示,在竖直平面内有一半径为R的圆弧轨道,半径OA水平、OB竖直,一个质量为m的小球自A的正上方P点由静止开始自由下落,小球沿轨道到达最高点B时恰好对轨道没有压力。已知AP=2R,重力加速度为g,则小球从P到B的运动过程中( )。

A. 重力做功

B. 机械能减少

C. 合外力做功

D. 摩擦力做功

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【题目】轻质弹簧原长为2l,将弹簧竖直放置在地面上,在其顶端将一质量为5m的物体由静止释放,当弹簧被压缩到最短时,弹簧长度为l。现将该弹簧水平放置,一端固定在A点,另一端与物块P接触但不连接。AB是长度为5l的水平轨道,B端与半径为l的光滑半圆轨道BCD相切,半圆的直径BD竖直,如图所示。物块PAB间的动摩擦因数μ=0.5。用外力推动物块P,将弹簧压缩至长度l,然后释放,P开始沿轨道运动,重力加速度大小为g

(1)若P的质量为m,求P到达B点时速度的大小,以及它离开圆轨道后落回到AB上的位置与B点间的距离;

(2)若P能滑上圆轨道,且仍能沿圆轨道滑下,求P的质量的取值范围。

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