Question

如图，板间距为d、板长为4d的水平金属板A和B上下正对放置，并接在电源上．现有一带电的质点沿两板中心线以某一速度水平射入，当两板间电压U=U₀，且A接负时，该质点就沿两板中心线射出；当A接正时，该质点就射到B板距左端为d的C处．取重力加速度为g，不计空气阻力．

（1）求质点射入两板时的速度；

（2）当A接负时，为使带电质点能够从两板间射出，求：两板所加恒定电压U的范围（结果用电压U₀表示）．

Answer 1

【答案】         

【解析】

（1）当两板加上U₀电压且A板为负时，有：

A板为正时，设带电质点射入两极板时的速度为v0，向下运动的加速度为a，经时间t射到C点，有：

又水平方向有

竖直方向有

得：

（2）要使带电质点恰好能从两板射出，设它在竖直方向运动的加速度为a₁、时间为t₁，应有：、

得：

若a₁的方向向上，设两板所加恒定电压为U₁，有：

若a₁的方向向下，设两板所加恒定电压为U₂，有：

解得：

所以，所加恒定电压范围为：。

【考点】带电粒子在匀强电场中的运动；匀变速直线运动规律；牛顿第二定律