Question

1．A、B两质点分别做匀速圆周运动，若在相同时间内，它们通过的弧长之比S_A：S_B=2：3，而转过的角度之比θ_A：θ_B=3：2，则它们的线速度之比v_A：v_B=2：3；向心加速度之比a_A：a_B=1：1．

Answer 1

分析 在相同时间内，它们通过的弧长之比s_A：s_B=2：3，由v=$\frac{s}{t}$求出线速度之比；
在相同时间内，转过的角度之比θ_A：θ_B=3：2，由公式ω=$\frac{θ}{t}$可求出角速度之比；
根据a=vω求解向心加速度之比．

解答 解：在相同时间内，它们通过的弧长之比s_A：s_B=2：3，由v=$\frac{s}{t}$，它们的线速度之比为：
v_A：v_B=s_A：s_B=2：3
在相同时间内，转过的角度之比θ_A：θ_B=3：2，
由公式ω=$\frac{θ}{t}$可知角速度之比：
ω_A：ω_B=θ_A：θ_B=3：2
根据a=vω，向心加速度之比：
a_A：a_B=v_Bω_B：v_Bω_B=1：1
故答案为：2：3；1：1．

点评 本题考查应用比例法解题的能力，注意控制条件相同，应用控制变量法．