Question

3．如图所示电路中，R₁=6Ω，R₂=12Ω，R₃=3Ω，C=30μF，当开关S断开，电路稳定时，电源总功率为4W，当开关S闭合，电路稳定时，电源总功率为8W，求：
（1）电源的电动势E和内电阻r； 
（2）在S断开和闭合时，电容器所带的电荷量各是多少？

Answer 1

分析 （1）断开S，R₂、R₃串联，根据闭合电路欧姆定律求解出电流和电功率表达式；S闭合，R₁、R₂并联再与R₃串联，再次根据闭合电路欧姆定律求解出电流和电功率表达式；最后联立求解．
（2）在S断开，C两端电压等于电阻R₂两端电压，求解出电压后根据Q=CU列式求解；S闭合时，电容器两端的电压是0．

解答 解：（1）S断开时有：
E=I₁（R₂+R₃）+I₁r…①
P₁=EI₁…②
S闭合时有：
E=I₂（R₃+$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$）+I₂r…③
P₂=EI₂…④
由①②③④可得：
E=8V  
I₁=0.5A
r=1Ω   
I₂=1A  
（3）S断开时有：
U=I₁R₂
得：Q₁=CU=30×10^-6×0.5×12C=1.8×10^-4C
S闭合，电容器两端的电势差为零，则有：Q₂=0
答：（1）电动势8v，内电阻1Ω；
（2）在S断开和闭合时，电容器所带的电量各是1.8×10^-4C，0C．

点评 解决本题的关键理清电路的串并联，结合闭合电路欧姆定律进行求解，知道电容器所带的电量Q=CU，关键确定电容器两端的电势差．