Question

如图所示，质量为m_A=4kg，长为l=1.5m的长木板A放在水平面上，将质量为m_B=2kg的物块B（可视为质点）放在木板的左端，用轻绳通过滑轮将A、B连接，B与A，A与水平面间的动摩擦因数均为μ=0.4，今对滑轮施加一个28N的水平恒力F，如图所示，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计滑轮质量及绳与滑轮间的摩擦，取g=10m/s²，则：
（1）施加恒力F后，B对A和水平面对A的摩擦力各多大？
（2）计算施加恒力F后，物块B运动到木板A的右端所需的时间．

Answer 1

解：（1）对B进行受力分析，水平方向受绳子的拉力为T=
B受到的最大静摩擦力为：fB=μm_Bg=8N
因为14N＞8N
所以B在长木板上运动，所受摩擦力为f=8N
根据牛顿第三定律得：B对A的摩擦力也为8N
木块A所受地面的最大静摩擦力为f_Amax=μ（m_A+m_B）g=24N＞T+f_B=22N
所以A静止不动，A受到地面的摩擦力为f′=22N
（2）施加恒力F后，
由
解得：
答：（l）施加恒力F后，B对A的摩擦力为8N，水平面对A的摩擦力为22N；（2）施加恒力F后，物块B运动到木板A的右端所需的时间为1s．
分析：（1）对B进行受力分析，比较绳子对B的拉力和B受到的最大静摩擦力的大小关系，判断B的运动状态，进而求出B受到A的摩擦力，根据牛顿第三定律求出B对A的摩擦力，同理对A进行受力分析即可求解；
（2）先根据牛顿第二定律求出B运动的加速度，再根据位移时间公式求解运动时间．
点评：本题解题的关键是判断A、B所受的摩擦力是静摩擦力还是滑动摩擦力，然后根据牛顿第二定律及运动学基本公式求解，难度适中．