Question

14．（1）某同学在做“利用单摆测重力加速度”实验中，图A的O点是摆线的悬挂点，a、b点分别是球的上沿和球心，摆长L=0.9910m．图B为测量周期用的秒表，长针转一圈的时间为30s，表盘上部的小圆共15大格，每一大格为1min，该单摆来回摆动n=50次时，长、短针位置如图中所示，所用时间t=100.4s．用以上直接测量的物理量的英文符号表示重力加速度为g=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}L}{{t}^{2}}$．
（2）他测得的g值偏小，可能的原因是BC
A．测摆线长时摆线拉得过紧
B．摆线上端未牢固地系于悬点，振动中出现了松动，使摆线长度增加了
C．开始计时时，秒表提前按下
D．实验中误将49次全振动数为50次．

Answer 1

分析 （1）长度读数要加上估读位，摆长为悬点到球心的距离，秒表：先读内圈，读数时只读整数，小数由外圈读出，读外圈时，指针是准确的，不用估读．
（3）根据单摆的周期公式T=$2π\sqrt{\frac{L}{g}}$得出重力加速度的表达式，从而判断出重力加速度减小的原因

解答 解：（1）根据A图可知，摆长L=0.9910m；
秒表读数：内圈：1.5分钟=90s，外圈：10.4s，（指针准确不估读）所以读数为：100.4s；
单摆周期T=$\frac{t}{n}$，
单摆周期公式T=$2π\sqrt{\frac{L}{g}}$，
重力加速度的计算式为g=$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}L}{{t}^{2}}$；
（3）A、测摆线长时摆线拉得过紧，使得摆长的测量值偏大，则测得的重力加速度偏大．故A错误．
B、摆动后出现松动，知摆长的测量值偏小，则测得的重力加速度偏小．故B正确．
C、开始计时时，秒表提前按下，则周期的测量值偏大，导致重力加速度的测量值偏小，故C正确．
D、实验中将49次全振动数成50次全振动，测得周期偏小，则测得的重力加速度偏大．故D错误．
故选：BC
故答案为：（1）0.9910；100.4；$\frac{4{π}^{2}{n}^{2}L}{{t}^{2}}$；（2）BC

点评 常用仪器的读数要掌握，这是物理实验的基础．掌握单摆的周期公式，从而求解加速度，摆长、周期等物理量之间的关系．单摆的周期采用累积法测量可减小误差．对于测量误差可根据实验原理进行分析．