Question

11．如图所示，某水电站发电机的输出功率为P=100kW，输出的电压为U₁=250V，通过升压变压器升高电压后向远处输电，输电线总电阻为R=8Ω，在用户端用降压变压器把电压降为U₄=220V．若输电线上损失的功率为P_损=5kW，不计变压器的损耗．求：
（1）输电线中的电流I₂；
（2）降压变压器的匝数比n₃：n₄．

Answer 1

分析 （1）应用远距离输电损失功率△P=I²R计算电流；
（2）由输送功率P=UI计算输送电压U₂，由U₃=U₂-IR及$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}$计算匝数之比；

解答 解：（1）由P_损=${I}_{2}^{2}$R，
得I₂=25A．
（2）由P=U₂I₂，
得U₂=4000V．
降压变压器的输入电压U₃=U₂-I₂R，
得U₃=3800V．
降压变压器的匝数比$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}$，
得$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{190}{11}$．
答：（1）输电线中的电流I₂为25A
（2）降压变压器的匝数比n₃：n₄为190：11

点评 本题关键是结合变压器的变压比公式和功率损耗的公式△P=I²R列式求解，基础问题