Question

11．我国发射的“嫦娥一号”卫星绕月球经过一年多的运行，完成了既定任务，于2009年3月1日16时13分成功撞月．如图，为“嫦娥一号”卫星撞月的模拟图，卫星从控制点开始沿撞月轨道在撞击点成功撞月．假设卫星绕月球做圆周运动的轨道半径为R，周期为T，万有引力常量为G．根据以上信息，可以求出（　　）

• A． 月球的质量
• B． 地球的质量
• C． “嫦娥一号”卫星的质量
• D． 月球对“嫦娥一号”卫星的引力

Answer 1

分析 根据万有引力提供向心力，结合轨道半径和周期求出中心天体的质量．由于嫦娥一号的质量未知，无法求出月球对嫦娥一号的引力．

解答 解：A、根据$G\frac{Mm}{{R}^{2}}=mR\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$得，月球的质量M=$\frac{4{π}^{2}{R}^{3}}{G{T}^{2}}$，故A正确．
B、由于题干中不存在围绕地球做圆周运动的模型，无法通过万有引力理论求出地球的质量，故B错误．
C、根据题目条件无法求出嫦娥一号的质量，根据F=$\frac{GMm}{{R}^{2}}$无法求出月球对嫦娥一号的引力大小，故C、D错误．
故选：A．

点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一重要理论，注意根据该理论只能求出中心天体的质量，无法得出环绕天体的质量．