Question

11．物体从高处自由下落，最后1s内的平均速度为12.5m/s，则物体的落地时的速度为17.5m/s，下落的高度为15.3125m．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 由△h=vt求得最后1s内的高度，设下落时间为t，则有：最后1s内的位移便是ts内的位移与（t-1）s内位移之差．根据$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$，结合位移差为12.5m求出运动的时间，再根据$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出下落的高度．由2gh=v²求的下落一半的速度

解答 解：最后1s内的平均速度为12.5m/s，最后1s内的位移为：
△h=vt=12.5×1=12.5m
设下落时间为t，最后1s内的位移便是ts内的位移与（t-1）s内位移之差为：
$△h=\frac{1}{2}g{t}^{2}-\frac{1}{2}g（t-1）^{2}$
代入数据得：t=1.75s．
下落时的高度为：
$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×{1.75}^{2}m=15.3125m$
落地时的速度：v=gt=10×1.75=17.5m/s
故答案为：17.5，15.3125

点评 解决本题的关键通过最后1s内的位移便是ts内的位移与（t-1）S内位移之差，结合$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出运动的时间，从而求出下落的高度．