[题目]如图所示.小球在光滑的半径为的圆形槽内做匀速圆周运动.当它运动到图中的点时.在圆形槽中心点正上方处.有一小球沿方向以某一初速水平抛出.结果恰好在点与球相碰.求:()球抛出时的水平初速度为多大?()球运动的线速度最小值为多大?()若考虑到匀速圆周运动是周期性运动. 球速度满足什么条件.两球就能在点相碰? 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图所示，小球在光滑的半径为的圆形槽内做匀速圆周运动，当它运动到图中的点时，在圆形槽中心点正上方处，有一小球沿方向以某一初速水平抛出，结果恰好在点与球相碰，求：

（）球抛出时的水平初速度为多大？

（）球运动的线速度最小值为多大？

（）若考虑到匀速圆周运动是周期性运动，球速度满足什么条件，两球就能在点相碰？

【答案】（1）（2）（3）

【解析】（）由，，解得球的水平初速．

（）设球做圆周运动的周期为，球在垂直方向上做自由落体运动所以有，

得出：．

、球相碰于点，则球在时间内走了圈，．

周期为．

由可得：，．

当时，球线速度最小为：．

（）球下落的时间：．

只要在球落至点时球同时也到达点即相碰，考虑到球运动的周期性．所以有，由此解得（，， …）．

本题答案是：（1）（2）（3）（，， …）．

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