Question

3．如图所示，有一圆形线圈的匝数为n，直径为D，线圈平面与匀强磁场垂直，且一半处在磁场中，在△t时间内，磁感应强度的方向不变，大小由B均匀地增大到2B，在此过程中，线圈中产生的感应电动势为（　　）

• A． $\frac{Bπ{D}^{2}}{2△t}$
• B． $\frac{nBπ{D}^{2}}{4△t}$
• C． $\frac{nBπ{D}^{2}}{8△t}$
• D． $\frac{4nBπ{D}^{2}}{△t}$

Answer 1

分析 根据法拉第电磁感应定律E=N$\frac{△∅}{△t}$=N$\frac{△B}{△t}$S，求解感应电动势，其中S是有效面积．

解答 解：根据法拉第电磁感应定律E=N$\frac{△∅}{△t}$=N$\frac{△B}{△t}$S=n$\frac{2B-B}{△t}$•$\frac{π（\frac{D}{2}）^{2}}{2}$=$\frac{nBπ{D}^{2}}{8△t}$，故C正确，ABD错误；
故选：C．

点评 解决电磁感应的问题，关键理解并掌握法拉第电磁感应定律E=N$\frac{△∅}{△t}$=N$\frac{△B}{△t}$S，知道S是有效面积，即有磁通量的线圈的面积．