Question

【题目】跳伞运动员做低空跳伞表演，他在离地面224m高处，由静止开始在竖直方向做自由落体运动。一段时间后，立即打开降落伞，以12.5m/s2的加速度匀减速下降，为了运动员的安全，要求运动员落地速度最大不得超过5m/s。（g取10m/s2）

(1)求运动员展开伞时，离地面高度至少为多少？着地时相当于从多高处自由落下？

(2)求运动员在空中的最短时间是多少？

Answer 1

【答案】(1)99m；1.25m；(2)8.6s

【解析】

(1)设运动员做自由落体运动的高度为时速度为，此时打开伞开始做匀减速运动，落地时速度刚好为5m/s，这种情况运动员在空中运动时间最短，则有：

①

②

由①②两式解得：

，

为使运动员安全着地，他打开伞是的高度至少为：

他以5m/s的速度着地时，相当于从高处自由落下，可得：

解得：

(2)他在空中自由下落的时间为：

他减速运动的时间为：

他在空中的最短时间为：