Question

【题目】静止在水平地面上的两小物块A、B，质量分别为mA=1.0kg，mB=4.0kg；两者之间有一被压缩的微型弹簧(长度不计)，其弹性势能为10.0J，A与其右侧的竖直墙壁距离l=1.0m，如图所示。某时刻，将压缩的微型弹簧释放，使A、B瞬间分离，两物块获得的速度之比是vA︰vB=4︰1。释放后，A沿着与墙壁垂直的方向向右运动。A、B与地面之间的动摩擦因数均为μ=0.20。重力加速度取g=10m/s2。A与墙壁碰撞前后动能不变且碰撞时间不计。求：

(1)弹簧释放后瞬间A、B速度的大小；

(2)物块A、B中有一个停下来时，A与B之间的距离。

Answer 1

【答案】(1) vA =4m/s，vB=1m/s (2) 0.5m

【解析】

（1）弹簧释放后瞬间，弹性势能转化为A、B动能Ep弹=

vA︰vB=4︰1

联立得vA =4m/s，vB=1m/s

（2）A、B加速度大小相等，a=μg=2m/s2

B速度较小先停下，所用时间t=vB/a=0.5s

B向左位移sB= vB2/2a=0.25m

A该时间内的路程sA=vAt－=1.75m

A与B之间的距离sAB=sB+L－(sA－L)=0.5m