Question

8．如图所示，轻弹簧一端固定在墙上的O点，自由伸长到B点．现将一小物体与弹簧接触但不拴接并压缩弹簧到A点，然后由静止释放，小物体能运动到C点静止．已知物体与水平地面间的动摩擦因数为μ．AB=BC=x，重力加速度为g．下列说法正确的是（　　）

• A． 从A到B，物体做匀加速运动
• B． 经过B点时，物体的速度最大
• C． 物体做匀减速运动的时间等于$\sqrt{\frac{2x}{μg}}$
• D． 物体做匀减速运动的时间大于$\sqrt{\frac{2x}{μg}}$

Answer 1

分析 分析小物体的受力情况，结合牛顿第二定律分析其运动情况，小物体在平衡位置具有最大速度．

解答 解：AB、小球先向右加速，随着向右运动，弹簧的形变量变小，弹力变小，则合力变小，加速度变小，当弹簧弹力与摩擦力合力为零时，加速度减小到零，速度达到最大，故弹簧还没恢复到原长，即最大速度的位置在B点的左侧，则从A到B物体做先做加速度逐渐减小的加速运动，再做减速运动，故A错误B错误；
C、小物体从平衡位置（B点左侧）到B点过程中，受向右的弹力，向左的摩擦力，弹力逐渐减小，则向左的合力逐渐增大，即小物体先做一段加速度逐渐增大的减速运动，
到B点后物体脱离弹簧，只受滑动摩擦力，做匀减速直线运动，直到C点停止，有：x=$\frac{1}{2}$at²
a=μg
得：t=$\sqrt{\frac{2x}{μg}}$
即物体做匀减速运动的时间等于$\sqrt{\frac{2x}{μg}}$，C正确D错误；
故选：C．

点评 B点时弹簧拉力为零的位置，而小物体应该是在弹簧弹力与摩擦力合力为零的位置速度最大．