Question

如图所示，一倾角为θ的固定斜面上，有一块可绕其下端转动的挡板P，今在挡板与斜面间夹有一重为G 的光滑球。试求挡板P由图示的竖直位置缓慢地转到水平位置的过程中，球对挡板压力的最小值是多大？

Answer 1

解：如图(a)所示，球对挡板的压力就等于重力沿垂直于挡板方向上的分力F₁。在挡板P缓慢转动的过程中，重力G的大小和方向保持不变，分力F₂的方向不变，总与斜面垂直，分力F₁的大小和方向都发生变化，所以构成的平行四边形的形状对应变化，但无论如何变化，所构成的平行四边形总夹在两条平行线OB和AC之间，如图(b)所示。由图可知，表示F₁的线段中最短的是OD(OD⊥AC)，则分力F₁的最小值F_1min =Gsinθ，这个值也就等于球对挡板压力的最小值。