Question

16．现有一合金制成的圆柱体．为测量该合金的电阻率，现用伏安法测量圆柱体两端之间的电阻，用螺旋测微器测量该圆柱体的直径示数如图，读数为1.842mm．若流经圆柱体的电流为I，圆柱体两端之间的电压为U，圆柱体的直径和长度分别用D、L表示，则用D、L、I、U表示的电阻率的关系式为ρ=$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$．

Answer 1

分析 螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数；
根据欧姆定律与电阻定律求出电阻率的表达式．

解答 解：由图示螺旋测微器可知，其示数为：1.5mm+34.2×0.01mm=1.842mm；
圆柱体的电阻为：R=$\frac{U}{I}$=ρ$\frac{L}{S}$=ρ$\frac{L}{π（\frac{D}{2}）^{2}}$，
电阻率为：ρ=$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$；
故答案为：1.842；$\frac{πU{D}^{2}}{4IL}$．

点评 本题考查了螺旋测微器读数、求电阻率；螺旋测微器固定刻度与可动刻度示数之和是螺旋测微器的示数，螺旋测微器需要估读．