Question

7．如甲图所示为某一同学一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E为相邻的记数点，相邻记数点间有4个记数点未标出，设A点为计时起点（电源频率为50Hz）
（1）由图判断小车做匀加速直线运动
（2）相邻两记数点间的时间间隔为0.1s
（3）BE间的平均速度为1.39 m/s
（4）C点的瞬时速度为1.23m/s
（5）小车的加速度a=3.20m/s²
（6）如果当时交变电流的频率是f=49Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比偏大（选填“偏大”、“偏小”或“不变”）

Answer 1

分析 根据连续相等时间内的位移之差是否为一恒量判断小车的运动规律．根据打点的周期得出相邻计数点间的时间间隔．
根据平均速度的定义式求出BE间的平均速度，结合某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出C点的瞬时速度．
根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出加速度，结合打点的周期的测量误差，根据△x=aT²判断加速度的测量误差．

解答 解：（1）由图可知x_AB=7.50cm、x_BC=10.70cm、x_CD=13.90cm、x_DE=17.10cm，可知连续相等时间内的位移之差是一恒量，则小车做匀加速直线运动．
（2）打点的周期为0.02s，相邻记数点间有4个点未标出，则相邻计数点间的时间间隔为0.1s．
（3）BE间的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{BE}}{3T}=\frac{0.492-0.075}{0.3}m/s$=1.39m/s．
（4）C点的瞬时速度等于BD间的平均速度，则${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{0.321-0.075}{0.2}$m/s=1.23m/s．
（5）因为连续相等时间内的位移之差△x=3.20cm，根据△x=aT²得，加速度a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{3.20×1{0}^{-2}}{0.01}m/{s}^{2}=3.20m/{s}^{2}$．
（6）当时交变电流的频率是f=49Hz，而做实验的同学并不知道，周期的测量值为0.02s，可知周期的测量值偏小，根据a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$知，加速度的测量值偏大．
故答案为：（1）匀加速直线，（2）0.1，（3）1.39，（4）1.23，（5）3.20．（6）偏大．

点评 解决本题的关键掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度和加速度，关键是匀变速直线运动推论的运用．