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    6．有一条两岸平直、河水均匀流动、流速恒定的河流，小强驾着小船渡河，去程时行驶路线与河岸垂直，回程时船头指向始终与河岸垂直．去程与回程所用时间的比值为k，若船在静水中的速度大小为v，则河水流速为（　　）
    A．$\frac{\sqrt{{k}^{2}-1}}{k}$vB．v$\sqrt{1-{k}^{2}}$C．v$\sqrt{{k}^{2}+1}$D．$\frac{\sqrt{1+{k}^{2}}}{k}$v

    分析 根据船头指向始终与河岸垂直，结合运动学公式，可列出河宽与船速的关系式，当路线与河岸垂直时，可求出船过河的合速度，从而列出河宽与船速度的关系，进而即可求解．

    解答 解：设河水的速度为vs；
    当船头指向始终与河岸垂直，则有：t去=$\frac{d}{{v}_{c}}$=$\frac{d}{v}$；
    当回程时行驶路线与河岸垂直，则有：t回=$\frac{d}{{v}_{合}}$；
    而回头时的船的合速度为：v合=$\sqrt{{v}^{2}-{v}_{s}^{2}}$；
    由于去程与回程所用时间的比值为k，所以小船在静水中的速度大小为：v=$\sqrt{\frac{{v}_{s}^{2}}{1-{k}^{2}}}$，
    那么水流的速度为vs=$\frac{\sqrt{{k}^{2}-1}}{k}v$，故A正确，BCD错误；
    故选：A．

    点评 解决本题的关键知道分运动与合运动具有等时性，以及知道各分运动具有独立性，互不干扰．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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