【题目】如图所示，在直角坐标系xOy中，位于坐标轴上的M、N、P三点到坐标原点O的距离均为r，在第二象限内以O1(－r，r)为圆心，r为半径的
圆形区域内，分布着方向垂直xOy平面向外的匀强磁场；现从M点平行xOy平面沿不同方向同时向磁场区域发射速率均为v的相同粒子，其中沿MO1方向射入的粒子恰好从P点进入第一象限。为了使M点射入磁场的粒子均汇聚于N点，在第一象限内，以适当的过P点的曲线为边界(图中未画出，且电场边界曲线与磁场边界曲线不同)，边界之外的区域加上平行于y轴负方向的匀强电场或垂直xOy平面的匀强磁场，不考虑粒子间的相互作用及其重力.下列说法正确的是
A. 若OPN之外的区域加的是磁场，则所加磁场的最小面积为
B. 若OPN之外的区域加的是电场，粒子到达N点时的速度最大为
C. 若OPN之外的区域加的是电场，粒子到达N点时的速度方向不可能与x轴成45°
D. 若OPN之外的区域加的是电场，则边界PN曲线的方程为
【答案】ABD
【解析】
A、由题意知，沿MO1方向射入的粒子恰好从P点进入第一象限，轨迹为
圆弧，速度方向水平向右（沿x轴正方向）由几何关系知轨迹半径等于圆形磁场半径，作出由粒子轨迹圆的圆心、磁场圆的圆心以及出射点、入射点四点组成的四边形为菱形，且所有从M点入射粒子进入第一象限速度方向相同，即均沿+x方向进入第一象限，为了使M点射入磁场的粒子均汇聚于N点，OPN之外的区域加的是磁场，最小的磁场面积为图中阴影部分的面积，如图所示：
根据几何关系可得所加磁场的最小面积为
，故A正确；
BC、若OPN之外的区域加的是电场，粒子进入第一象限做类平抛，沿MO1入射的粒子到达N点时的运动时间最长，速度最大，速度与水平方向夹角也最大，设类平抛运动时间为t，在N点速度与水平方向夹角为θ，则有：水平方向：
，竖直方向：
，联立解得：
，
，
，
，故B正确，C错误；
D、若OPN之外的区域加的是电场，设边界PN曲线上有一点的坐标为（x，y），则
，
，整理可得：
；当
时
，整理可得边界PN曲线的方程为
，故D正确。
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【题目】如图所示，可视为质点的、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（ ）
A.小球能够到达最高点时的最小速度为0
B.小球能够通过最高点时的最小速度为
C.如果小球在最低点时的速度大小为
，则小球通过最低点时对管道的外壁的作用力为6mg
D.如果小球在最高点时的速度大小为2，则此时小球对管道的外壁的作用力为3mg
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【题目】如图所示，竖直面内有一个固定圆环，MN是它在竖直方向上的直径。两根光滑滑轨MP、QN的端点都在圆周上，MP＞QN。将两个完全相同的小滑块a、b分别从M、Q点无初速度释放，在它们各自沿MP、QN运动到圆周上的过程中，下列说法中正确的是( )
A. 合力对两滑块的冲量大小相同
B. 重力对a滑块的冲量较大
C. 两滑块的动量变化大小相同
D. 弹力对a滑块的冲量较小
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【题目】直流电路如图所示，闭合开关S后，在滑动变阻器的滑片P向右移动时，电源的（ ）
A. 总功率一定增大
B. 效率一定增大
C. 内部损耗功率一定减小
D. 输出功率一定先增大后减小
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【题目】如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．O为MN的中点，c、O、d在M、N的连线上，a、b位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等．关于以上几点处的磁场，下列说法正确的是
A. O点处的磁感应强度为零
B. a、b两点处的磁感应强度大小相等，方向相同
C. c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相反
D. b、d两点处磁感应强度的方向不同
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【题目】两个完全相同的钢瓶，甲装有3L的液体和1L、6个大气压的高压气体，乙内有1个大气压的4L气体：现将甲瓶倒置按如图所示连接，将甲瓶内液体缓慢压装到乙瓶中（不计连接管道的长度和体积以及液体产生的压强）。
(1)试分析在压装过程中随着甲瓶内液体减少，甲瓶内部气体压强如何变化，试用分子动理论做出解释；
(2)甲瓶最多可向乙瓶内压装多少液体？
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【题目】在验证机械能守恒定律的实验中，使质量为m＝200 g的重物自由下落，打点计时器在纸带上打出一系列的点，选取一条符合实验要求的纸带如图所示．O为纸带下落的起始点，A、B、C为纸带上选取的三个连续点．已知打点计时器每隔T＝0.02 s打一个点，当地的重力加速度为g＝9.8 m/s2，那么
（1）计算B点瞬时速度时，甲同学用v＝2gxOB，乙同学用vB＝.其中所选择方法正确的是______（填“甲”或“乙”）同学．
（2）同学丙想根据纸带上的测量数据进一步计算重物和纸带下落过程中所受的阻力，为此他计算出纸带下落的加速度为________m/s2，从而计算出阻力Ff＝________N.
（3）若同学丁不慎将上述纸带从OA之间扯断，他仅利用A点之后的纸带能否实现验证机械能守恒定律的目的？______.（填“能”或“不能”）
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【题目】我国航天事业取得了举世瞩目的成绩，于2016年1月启动了火星探测计划。火星质量比地球质量小，假设将来人类登上火星考察后，乘坐宇宙飞船离开火星时，经历了如图所示的变轨过程：先将卫星发射至圆形轨道Ⅰ，稳定后经短时点火使其沿椭圆轨道Ⅱ运行，稳定后经再次短时点火使其沿椭圆轨道Ⅲ运行，轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ相切于P点，Q为轨道Ⅱ上离火星最远的点（如图）。则当飞船正常运行时，下列说法正确的是：
A.飞船以相同的轨道半径绕火星和绕地球运动，其周期相同
B.飞船在轨道Ⅰ上运动到P点的速度小于在轨道Ⅱ上运动到P点的速度
C.飞船在轨道Ⅱ上运动时，经过P点时的速度大于经过Q点时的速度大小
D.飞船在轨道Ⅲ上运动到P点时的加速度大于飞船在轨道Ⅱ上运动到P点时的加速度大小
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【题目】如图甲所示，在升降机的顶部安装了一个能够显示拉力的传感器，传感器下方挂上一轻质弹簧，弹簧下端挂一质量为m的小球，若升降机在匀速运行过程中突然停止，并以此时为零时刻，在后面一段时间内传感器显示弹簧力F的大小随时间t变化的图像如图所示，g为重力加速度，则（ ）
A.升降机停止前在向下运动
B.0－t1时间小球处于失重状态，t1－t2时间小球处于超重状态
C.t1－t3时间小球向下运动，动能先减小后增大
D.t3－t4时间弹簧弹性势能的减少量大于球动能的增加量
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