Question

【题目】升降机从静止开始以2m/s2的加速度做直线运动，3s后改做匀速运动，匀速运动7s后改做匀减速运动，再经2s停止．试求：
（1）升降机匀速运动时的速度大小
（2）减速运动时的加速度大小
（3）升降机从静止开始运动到最后停止的整个过程的平均速度的大小．

Answer 1

【答案】
（1）解：匀加速阶段：v=a1t1=2×3m/s=6m/s．

答：升降机匀速运动时的速度大小为6m/s．

（2）解：减速运动时的加速度 ．

答：减速运动时的加速度大小为3m/s2．

（3）解：匀加速直线运动的位移 ，

匀速运动的位移x2=vt2=6×7m=42m，

匀减速直线运动的位移 ，

则整个过程中的平均速度 ．

答：升降机从静止开始运动到最后停止的整个过程的平均速度的大小为4.75m/s．

【解析】（1）根据匀变速直线运动的速度时间公式求出匀速运动时的速度．（2）根据速度时间公式求出减速运动的加速度．（3）根据匀加速直线运动、匀速运动和匀减速直线运动的位移，结合平均速度的定义式求出整个过程的平均速度大小．
【考点精析】认真审题，首先需要了解匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系(速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值)，还要掌握位移与路程(位移描述物体位置的变化，是从物体运动的初位置指向末位置的有向线段，是矢量.路程是物体运动轨迹的长度，是标量；路程和位移是完全不同的概念，仅就大小而言，一般情况下位移的大小小于路程，只有在单方向的直线运动中，位移的大小才等于路程)的相关知识才是答题的关键．